有限数学示例

$f (x) = \log_{7} (x^{3} - 1)$

解题步骤 1

将 $\log_{7} (x^{3} - 1)$ 设为等于 $0$ 。

$\log_{7} (x^{3} - 1) = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

使用对数的定义将 $\log_{7} (x^{3} - 1) = 0$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$7^{0} = x^{3} - 1$

解题步骤 2.2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

将方程重写为 $x^{3} - 1 = 7^{0}$ 。

$x^{3} - 1 = 7^{0}$

解题步骤 2.2.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$x^{3} - 1 = 1$

解题步骤 2.2.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.3.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$x^{3} = 1 + 1$

解题步骤 2.2.3.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x^{3} = 2$

解题步骤 2.2.4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \sqrt[3]{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \sqrt[3]{2}$

小数形式：

$x = 1.25992104 \dots$

解题步骤 4

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